回復 1# shingjay176 的帖子
設\( \displaystyle a=x \)、\( \displaystyle b=\frac{1}{1-x} \)、\( \displaystyle c=\frac{1-x}{-x} \)
由題知\( \cases{\matrix{af(a)-f(b)=a \cr bf(b)-f(c)=b} \cr cf(c)-f(a)=c} \)
得\( \displaystyle f(a)=\frac{abc+bc+c}{abc-1}f(x)=\frac{-1+\frac{1}{-x}+\frac{1-x}{-x}}{-2}=\frac{1}{x} \)
請高手補充更好的做法