9. 某地區 A、B、C 三家旅社，小萱每日都在與前一天不同的旅社休息。若第一天她在 A 旅社休息，那麼第 n 天在 A 旅社休息的機率為何？


另解: 套用 "環狀塗色，相臨區不同色" 的公式於古典機率。

分母: 2ⁿ⁻¹

分子:  [ 2ⁿ⁻¹ + (-1)ⁿ⁻¹ *2 ] /3


所求 = (-1/2)ⁿ⁻¹ *(2/3) + (1/3)

因為第 1 天與第\(n\)天相同，對應到塗色問題相當於\(n-1\)個區域。