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空間中，\(A(4,-4,4)\)、\(B(2,0,0)\)、\(C(-1,0,-3)\)、\(D\)四點同在一平面\(E\)上，若\(ABCD\)為一等腰梯形且\(\overline{AB}\)//\(\overline{CD}\)，求\(D\)點坐標 。
[解答]
\(\overline{AB}\)//\(\overline{CD}\)可設\(D(-1+t,-2t,-3+2t)\)
且\(\overline{AD}^2=\overline{BC}^2=18 \Rightarrow t^2-6t+8=0 \Rightarrow t=4 or 2\)
\(t=2\)時\(\overline{AD}\)//\(\overline{BC}\)不合，故\(t=4\)，\(D(3,-8,5)\)
