空間中A(10,3,4),B(4,15,3),P(a,0,0),Q(0,b,0),求PA+PQ+QB最小值?

令直角坐標平面上三點 \(A(10,-5), B(a,0), C(0,b), D(-5,15)\)

題目等同求 \(\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD}\) 三線段和之最小值。

當 \(A,B,C,D\) 四點共線的時候，最小值為 \(\overline{AD} = 25\)