106北一女中

不知這樣的做法是否恰當!!

令\(a=\sqrt{x+2}\)，\(b=\sqrt{y-5}\)，由題意可知\(a+b=6\)，
\(x+2y=a^2+2b^2+8\)再將\(a=6-b\)代入配方即可得到最大最小值
即\(3b^2-12b+44=3(b-2)^2+32\)，
當\(b=2\)有最小值\(m=32\)，當\(b=6\)有最大值\(M=80\)