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106北一女中
阿光
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發表於 2017-4-24 20:22
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請教填充6,謝謝
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laylay
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發表於 2017-4-24 21:05
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計算3.
設f(x)領導係數為k,最小根=a ,令g(x)=k(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)=k(x^4-10x^2+9),g`(x)=4kx(x^2-5)
則f(x)=g(x-a-3),f`(x)=g`(x-a-3)*1=0 => x=a+3+(-根號5,0,根號5) ,故所求=2根號5
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本帖最後由 laylay 於 2017-4-24 21:14 編輯
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thepiano
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發表於 2017-4-24 22:26
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回復 11# 阿光 的帖子
填充第6題
先丟一次骰子,次數期望值\({{E}_{1}}=1\)
若丟出與目前出現的點數不同之次數期望值為\({{E}_{2}}\),則
\(\begin{align}
& {{E}_{2}}=1\times \frac{2}{3}+\left( {{E}_{2}}+1 \right)\times \frac{1}{3} \\
& {{E}_{2}}=\frac{3}{2} \\
\end{align}\)
再丟出與目前已出現的二種點數都不同之次數期望值為\({{E}_{3}}\)
\(\begin{align}
& {{E}_{3}}=1\times \frac{1}{3}+\left( {{E}_{3}}+1 \right)\times \frac{2}{3} \\
& {{E}_{3}}=3 \\
\end{align}\)
所求\(=1+\frac{3}{2}+3=\frac{11}{2}\)
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flyinsky218
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發表於 2017-4-25 09:50
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計算4,D點是切點
解起來數字好醜,不知道對不對
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本帖最後由 flyinsky218 於 2017-4-30 16:37 編輯
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thepiano
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發表於 2017-4-25 11:13
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回復 14# flyinsky218 的帖子
一開始應是\({{\overline{AE}}^{2}}=\overline{AP}\times \overline{AD}=9\)
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flyinsky218
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發表於 2017-4-25 12:22
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對耶!謝謝
這樣數字應該會漂亮多了~方法應該差不多
希望有人分享別的方法
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發表於 2017-4-25 13:54
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計算第一題答案
\(\frac{6}{11}\sqrt{55}\)
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laylay
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發表於 2017-4-25 15:11
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計算第一題
令BD=s,DC=t,則s+t=30,AE=3,周長之半=33
cosADB+cosADC=0
=>(9^2+s^2-(s+3)^2)/(2*s*9) + (9^2+t^2-(t+3)^2)/(2*t*9)=0
=> t(72-6s)+s(72-6t)=0 =>st=180
(ABC面積 )^2=33*3*st=99*180=(33*r)^2=> r=樓上
[
本帖最後由 laylay 於 2017-4-25 22:02 編輯
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發表於 2017-4-25 21:21
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回復 19# eyeready 的帖子
圖中紅色虛線的夾角是\(\frac{\pi }{6}\),不是\(\frac{\pi }{3}\)
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eyeready
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發表於 2017-4-25 21:34
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回復 20# thepiano 的帖子
疑?謝謝thepiano,我先刪帖等再補更正的
小弟就寫簡單的就好
\(
第三題 旋轉體體積\displaystyle= \left( {(\sqrt 2 )^2 \times\pi \times \frac{1}{4}} \right) \times 2\pi \times d\left( {形心( - \frac{{4\sqrt 2 }}{{3\pi }},\frac{{4\sqrt 2 }}{{3\pi }}),x = y} \right) = \frac{8}{3}\pi
\)
\(
第六題 可以用幾何分配求得期望值
\displaystyle\frac{1}{{\frac{6}{6}}} + \frac{1}{{\frac{4}{6}}} + \frac{1}{{\frac{2}{6}}} = \frac{{11}}{2}
\)
計算四 也可以用斯圖爾特定理來算
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本帖最後由 eyeready 於 2017-4-26 06:58 編輯
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