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證明恆等式

證明恆等式

The following identity is true for all \(a,b,c\) :

\( \displaystyle \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\left( \frac{(a-b)^2}{(a+c)(b+c)}+\frac{(a-c)^2}{(a+b)(b+c)}+\frac{(b-c)^2}{(a+b)(a+c)} \right) \)

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