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100年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

cefepime

1# 大 中 小 發表於 2017-4-1 23:58  顯示全部帖子
4. 賴老師的解法中，是否應指出 3³² 的百位數是偶數?


10. 另解:

令所求 = x，由孟氏定理:

[(x+4)/8]*(5/4)*[9/(x+12)] = 1

⇒ x = 204/13


13. 另解:

令 a - b = x，則原式:

x² + (a+1) x - a = 0

判別式: a² + 6a+1 = (a + 3)² - 8 是完全平方數

⇒ (a + 3)² = 9

⇒ a = -6  (a≠0) 代回

⇒ (a, b) = (-6, -8) 或 (-6, -9)

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