題目1. 在空間坐標系中有兩定點 A (3, 0, 0)，B (11, 4, 3)，點 P 在 x 軸上變動，求 PA / PB 的最大值？
另解: 因本題 A 在 P 所變動的直線上，故亦可利用幾何性質幫助解題:
PA / PB 的最大值，即 AB 與 x 軸所夾銳角 θ 的 csc 值。(理由: 在 △ABP 中考慮正弦定理; 或因底與高成反比。)
利用向量內積，cosθ = (8, 4, 3)．(1, 0, 0) / √(64+16+9) = 8/√89
故所求 = cscθ = √89 /5
註: 若本題 AB 垂直 x 軸，則所求不存在。又若本題 A 不在 x 軸上，則上述結果不成立。
