(1) 某人上樓, 可能一步上一階或兩階梯, 但不能有連續的兩步都上兩階梯，則a_n= ?
若第一步跨的是一階，則剩下 \(n-1\) 階，且下一步沒有其他限制，後續有 \(a_{n-1}\) 種走法
若第一步跨的是二階，因為不能連續兩步都是二階的關係，所以下一步必需跨一階，所以還剩下 \(n-3\) 階，後續有 \(a_{n-3}\) 種走法
因此遞迴關係式是 \(a_n = a_{n-1}+a_{n-3}\,, \forall n = 4,5,6,...\)
至於 \(a_1,a_2,a_3\) 就直接算看看就有了。
第二小題同理。
