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某數學競賽題目,請教sigma

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某數學競賽題目,請教sigma

思索良久,毫無頭緒 . 謝謝指導
題目如下
\( \displaystyle \sum_{k=0}^{50} \frac{(-1)^{k+1}3^{k}}{(2k)!(100-2k)!} \)

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