填充題 6 已知 2²⁵⁰ 的十進位表示法為 1a092......506b4，則 (a, b) = ?
這題 a = 8 (參考資料: 小算盤)。
常見的對數值多為近似值，數字大時可能有較大誤差。尤其題目敘述已明示 a 的位置在"十分逼進法"的邊界附近。
個人想法為:
2²⁵⁰ = (10³ + 24)²⁵，由 10³ 的最高次項依次展開時，易知 a 僅受前幾項影響。先計算前 3 項，得 17728...，與題目已知比較，大致可知 a = 8。若不放心，再加入第 4 項，得 18045...。以下的項已不會影響 a 值，故知 a = 8。
[ 本帖最後由 cefepime 於 2016-7-22 12:21 AM 編輯 ]
