引用:
原帖由 Nan3010 於 2023-5-8 21:40 發表
想請問填充2、8、9、13,謝謝各位老師~
\(\displaystyle\log_3(3^x+26)<\frac x2+1+\log_34=\log_34(3^{\frac x2+1})\)
因為\(\log_3x\)是嚴格遞增函數,所以
\(\displaystyle3^x+26<4(3^{\frac x2+1})=12\times3^{\frac x2}\)
推得\(\displaystyle\left(3^{\frac x2}\right)^2-12\times3^{\frac x2}+26<0\)
所以\(\displaystyle3<3^{\frac x2}<9\),
又因\(3^x\)是嚴格遞增函數,所以\(\displaystyle1<\frac x2<2\),推得\(2<x<4\)。