附上在下印象中的計算題題目
如果有錯誤的地方還請各位大師幫忙訂正

Ps.很多題目在下都無從入手 懇請賜教
再來 今天下雨 原本是好雨知時節
但監考老師實在長得太像食神裡面的味公主
讓在下不禁多看幾眼 ... 而她還不忘宣讀兩次的考場規則
實在太黯然 太銷魂了 ... 讓在下一度忘記我是來考教甄還是來考食神
而原本有想法的題目也忘光了 慚愧!
(以上都是在下實力不足的推託之詞 請大家見諒)

[ 本帖最後由 六道 於 2016-5-21 09:56 PM 編輯 ]

110.5.3補充
9.
設\(ABCD\)為正方形，已知正方形\(ABCD\)的面積為36，且\(\overline{AB}\)平行\(x\)軸，\(A\)、\(B\)、\(C\)三點分別在\(y=log_ax\)、\(y=2log_ax\)、\(y=3log_ax\)的圖形上，則\(a=\)？
(110彰化女中，https://math.pro/db/thread-3514-1-1.html)

14.
請問欲使\( f(a,b)=(a+b-2)^2+(a+2b-3)^2+(a+3b-5)^2+(a+4b-8)^2 \)有最小值，此時的實數數對\((a,b)=\)？
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid7957
[解答]
對\(a\)偏微分
\(2(a+b-2)(1)+2(a+2b-3)(1)+2(a+3b-5)(1)+2(a+4b-8)(1)=0\)
\(8a+20b-36=0\)

對\(b\)偏微分
\(2(a+b-2)(2)+2(a+2b-3)(2)+2(a+3b-5)(3)+2(a+4b-8)(4)=0\)
\(20a+60b-110=0\)
解聯立方程式得\(\displaystyle a=-\frac{1}{2}\)，\(b=2\)
最小值\(\displaystyle f(-\frac{1}{2},2)=1\)


16.
設數列，\(a_n=\root 3 \of{n^2+2n+1}+\root 3 \of{n^2-1}+\root 3 \of{n^2-2n+1}\)，則\(\displaystyle \frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\ldots+\frac{1}{a_{105}}=\)？
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2208&page=1#pid12872

這是給國中部的老師考的題目，這......

六道兄，看了您的P.S，辛苦您了XD

請教12，謝謝

第12題
黎曼和，把\(\frac{1}{n}\)弄進根號裡

想請教填充第一題，謝謝！

先求出定點（n,n^2+2n)，再取三點求出abc之值得f(x)=x^2+2x因此最小值-1

應該不用取三點，代進去f(x)比較係數即可

Piano大大技高一籌

謝謝 thespian、eyeready兩位老師的解答。
考試當下寫到頭昏，還一直執著於n是正整數，所以最小值寫成(1+1)^2-1=3，忘了題目問的是f(x)。