97中和高中

高斯符號\( [x] \)表示小於等於x的最大整數，令\(\displaystyle S_{n}=[\frac{n}{1}]+[\frac{n}{2}]+...+[\frac{n}{n}] \)
(1)求\( S_{2002}-S_{2001}= \)
(2)試證\( S_{N}≧2N-1 \)
(91北一女數學科競試)