回復 1# larson 的帖子
\(\begin{align}
& \frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}+\cdots +\frac{1}{x-n}=0 \\
& \sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)\cdots \left( x-n \right)}{x-k}=0} \\
\end{align}\)
由勘根定理，此方程式恰有\(n-1\)個實根，分別位於以下區間
\(\left( 1,2 \right),\left( 2,3 \right),\left( 3,4 \right),\cdots ,\left( n-1,n \right)\)
