麻煩大家 幫忙一題 謝謝

可以請問一下，

cos和差化積之後，要怎麼化簡成下面的等式呢?
\( (cos \theta+cos3\theta)+(cos14\theta+cos5\theta)+(cos7\theta+cos9\theta)+\ldots \)
\(=(-cos0+cos8\theta+cos13\theta+cos15\theta+cos16\theta)\)

要怎麼湊出180度...