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請教一題 多項式恆非負 的題目
weiye
瑋岳
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發表於 2015-10-13 15:06
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請教一題 多項式恆非負 的題目
題目:若
a
b
,已知對任意實數
x
,
a
x
2
+
b
x
+
c
0
恆成立,且
m
b
−
a
a
+
b
+
c
恆成立,試求實數
m
之範圍? 答:
m
3
多喝水。
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thepiano
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發表於 2015-10-13 17:10
只看該作者
回復 1# weiye 的帖子
a
0
b
2
−
4
ac
0
c
b
2
4
a
b
−
a
a
+
b
+
c
b
−
a
a
+
b
+
4
a
b
2
=
a
b
−
1
1
+
a
b
+
b
2
4
a
2
=
a
b
−
1
4
1
a
b
−
1
2
+
2
3
a
b
−
1
+
4
9
=
4
1
a
b
−
1
+
4
9
a
b
−
1
+
2
3
2
3
+
2
3
=
3
由於
m
b
−
a
a
+
b
+
c
恆成立,故
m
3
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