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請教一題 多項式恆非負 的題目

請教一題 多項式恆非負 的題目

題目:若 ab,已知對任意實數 xax2+bx+c0 恆成立,且 mbaa+b+c 恆成立,試求實數 m 之範圍? 答: m3

多喝水。

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  a0b24ac0cb24abaa+b+cbaa+b+4ab2=ab11+ab+b24a2=ab141ab12+23ab1+49=41ab1+49ab1+2323+23=3
由於mbaa+b+c恆成立,故m3

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