已知有1公克、5公克、10公克、50公克重的砝碼各1個，試問共可秤出多少種不同的重量？
解：
由乘法原理可得知
可秤出的不同重量共有\((1+1)(1+1)(1+1)(1+1)-1=15\)種

我想知道正確答案怎算?  PS: (1)我認為解答是錯的   (2)若題目改到小法碼總重超過大法碼時, 這時就好玩了...教甄應該會考倒很多人吧

[quote]原帖由 cefepime 於 2015-9-3 11:33 PM 發表
整理一下 weiye 老師的解法:


兩側皆可放砝碼時:

[(3⁴ - 1) / 2 ] - 3² = 31 種
_________________________________________
補充: cefepime想法
關鍵在後面要扣除   3²

我的想法是 5=10-5  ,當砝碼有n克和2n克時,就有兩種放法
其他(除了5g,10g)還剩下1g ,50g...它們放法各三種:左邊, 右邊 ,下面(不放)

(左1,右1,下1)*(左50,右50,下50) =>展開會有9項重複...需要扣除