兩圓關係與直線軌跡

設 O1,O2 為兩個圓， ℓ 是它們的一條公切線。設 γ 是一條與 O1,O2 不相交的線，在 γ 上取一點 P ， P 對 O1 的兩條切線交 ℓ 於 X,Y ， X,Y 對 O2 的不同於 ℓ 的切線交於 Z 。證明 P 在 γ 上動時， Z 的軌跡是一條直線。

感覺題目很神，但沒啥想法~
求救