1.
求所有滿足\( (m+n)^m=n^m+1413 \)的所有正整數\( m,n \)。
滿足\( (m+n)^n =m^n+2012 \)之所有正整數數對\( (m,n) \)為。
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(101文華高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1462&page=4#pid12726)
7.
如圖所示，扇形\( AOB \)之圓心角\( ∠AOB=60^{\circ} \)，半徑\( \overline{AB}=1 \)，則內接\( PQRS \)(\( P,Q \)在圓弧\( AB \)上)之最大面積為。
8.
隨意將編號1至7的七張卡片排成一列，恰有三張卡片所排的順序與它的編號相同的機率為。
連結有解答
(95台灣師大 推薦甄選入學，
http://www.lungteng.com.tw/LungT ... BF%EF%B8%D5%C3D.doc)
12.
將與2015互質的正整數由小到大排列，則第2015個數為。
將與105互質的所有正整數由小到大排成一個數列，則此數列第2014項為？
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(103桃園高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1881&page=1#pid10251)
