證明第2題
三角形\( ABC \)中，\( \overline{BC}=a \),\( \overline{CA}=b \),\( \overline{AB}=c \)，三邊\( \overline{BC} \)、\( \overline{CA} \)、\( \overline{AB} \)上的中點各別為\(D\)、\(E\)、\(F\)，令\( \overline{AD}=m_a \)，\( \overline{BE}=m_b \)，\( \overline{CF}=m_c \)，證明：\( \displaystyle a^2+b^2+c^2 \ge \frac{2}{\sqrt{3}}(am_a+bm_b+cm_c) \)。
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本帖最後由 bugmens 於 2015-9-10 08:25 PM 編輯 ]
