回復 32# BambooLotus 的帖子
您說的應該是 \( \angle B \) 60度或120度吧 (A, C 不會特意去求出來)
\( \sin B = \sin(A+C)=\frac{\sqrt{3}}{2} \)，再由面積得 \( ac=3 \)
餘弦定理可得 \( a^2+c^2 \pm 3 = 7\) 與 \(ac=3 \) 解聯方程式。
其中，若 \( a^2 + c^2 = 7-3 =4 \)，則由算幾不等式有
\( 2=\frac{a^{2}+c^{2}}{2}\geq ac \)，與 \( ac=3 \) 矛盾，故 \( a^2+c^2=10 \)
而 ( (a+c)^2 = a^2+c^2+2ac=16 \)，故 \( a+c=4 \)
[ 本帖最後由 tsusy 於 2016-12-4 02:47 PM 編輯 ]
