104松山高中二招

第6題
在三角形\( ABC \)中，\( a,b,c \)分別是角\( A,B,C \)的對邊，且\( \displaystyle sinAcosC+cosAsinC=\frac{\sqrt{3}}{2} \)，若\( b=\sqrt{7} \)，三角形\( ABC \)的面積等於\( \displaystyle \frac{3 \sqrt{3}}{4} \)，求\( a+c \)等於多少　　　。

想請教填充6的答案是4嗎，謝謝。