請教一題三角形內求一角度

10度

利用正弦定理，
在三角形 ABD中，AB:sin(110度)=AD:sin(30度)，
整理得 AD=AB/2sin(110度)=AB/2cos(20度)
在三角形 ABE中，AB:sin(40度)=AE:sin(20度)，
整理得 AE=AB/2cos(20度)

因此 AD=AE，
角 AED=角ADE=(180-80)/2=50度
因此 x=50-40=10度