請教一題三角形內求一角度

以下解法來自ASP討論版的"大無敵"
取點F使四邊形AFBE為等腰梯形
易得角FBD=50度，角FAD=60度，FA=FB
若FD>FA=FB，由三角形大邊對大角可知
角ADB=角ADF+角BDF<角FAD+角FBD=110度，與角ADB=110度矛盾
同理若FD<FA=FB亦矛盾
所以FD=FA=FB
易得三角形ADF為正三角形
易得三角形ADE為等腰三角形
所以角AED=50度，即角BED=10度