分母是k+1就可以算出了...

第 4 題
詳解中的第一個等號就錯了...
第一個等號若要相等，分母要改成 k+1

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-4-30 10:57 AM 編輯 ]

誤版第8題
您只差一步
\(\begin{align}
  & \frac{k}{k!+\left( k-1 \right)!+\left( k-2 \right)!} \\
& =\frac{\frac{k}{\left( k-1 \right)!}}{k+1+\frac{1}{k-1}} \\
& =\frac{\frac{k}{\left( k-1 \right)!}}{\frac{{{k}^{2}}}{k-1}} \\
& =\frac{k-1}{k!} \\
& =\frac{1}{\left( k-1 \right)!}-\frac{1}{k!} \\
\end{align}\)

誤版第13題
\({{z}_{1}}\)在高斯平面的圖形是圓\({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)
\({{z}_{2}}\)在高斯平面的圖形是圓\({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=4\)
轉成三角函數去求\(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\)的最大值

不知有無解析幾何的解法？

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-5-5 09:19 PM 編輯 ]

小弟是算\(4+2\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{10}\) 是 (-2，2) 到 (4，0) 的距離
應該有幾何方面的解釋...

感謝 farmer 兄的指導，小弟剛起床才想到可以這樣做，果然年紀大有差

\(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-\left( -{{z}_{2}} \right) \right|\)
而\(-{{z}_{2}}\)在高斯平面上形成的圖形是圓\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\)
所求即為\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\)和\({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)兩圓之圓心距離加上其半徑之和

誤版第3題
來自A袋的機率\(\text{=}\frac{\frac{1}{3}\times \frac{5}{8}}{\frac{1}{3}\times \frac{5}{8}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{12}}\)
來自B袋的機率\(\text{=}\frac{\frac{1}{3}\times \frac{3}{6}}{\frac{1}{3}\times \frac{5}{8}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{12}}\)
來自C袋的機率\(\text{=}\frac{\frac{1}{3}\times \frac{5}{12}}{\frac{1}{3}\times \frac{5}{8}+\frac{1}{3}\times \frac{3}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{12}}\)