第17題，先感謝 weiye 老師提供的神乎其技絕妙解。 我嘗試另一個角度思考，看看是否可行。
題目: 設拋物線 y = x² - 3x 上任意相異兩點 A, B，都不對稱於直線 y = kx，則 k 之最大值為?
構想: 對稱 → 弦中點 → 換一半公式
解:
由圖形易知，存在 k > 0，使該拋物線 Γ 上有相異兩點 A, B 對稱於 L: y = kx，此時 L 上存在點 P( t, kt ) (t，k > 0) 為 弦AB 之中點，且 弦AB 垂直 L。以上紅字與藍字敘述互為充要條件。
利用"圓錐曲線換一半公式"，Γ 上以 ( t, kt ) 為中點之弦，其"斜率"為 2t - 3，由垂直關係，得
2t - 3 = -1/k ( t，k > 0 )
⇒ -1/k > -3
⇒ k > 1/3
以上證明了 k > 0 時，當且僅當 k > 1/3，Γ 上存在相異兩點 A, B 對稱於 L; 故題目所求 k 之最大值為 1/3。
