104新竹女中

第17題，另解，（幫朋友解完順便PO上來）

作拋物線在 x=0 處的切線，得切線斜率為 -3，故法線斜率為 1/3。

將原拋物線對稱 y=kx 所得的新拋物線，

case 1: 若 k>1/3，則新舊拋物線會有四個交點，其中兩點不在 y=kx 上，且㑹互相對稱於 y=kx，故不符合題目要求。

case 2: 若 k<=1/3，則 新舊拋物線只有兩個交點，且都在 y=kx 直線上，㑹滿足題目要求，無拋物線上的相異兩點㑹對稱於 y=kx 直線。

由 case 1&2，可得 k 的最大值為 1/3。