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104新竹女中
rueichi
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發表於 2015-4-19 23:18
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證明第二題:
(1+i)^n=An+iBn,An,Bn為實數,若矩陣[An+1 Bn+1]=T[An Bn],T矩陣為線性映射,
若O為原點,P.Q為座標上異於O的相異兩點,P'、Q'為P、Q做線性映射T矩陣後的兩點,
證明(一)OP:OP'=OQ:OQ' (二)角POP'=角QOQ'
我個人是先求出(An+1 ,Bn+1)=(An-Bn,An+Bn)
之後另P、Q、P'、Q'點座標,
暴力算出他們邊長的比值都根號2,因此可得出兩小題的結論
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