機率題目：取球後加新球，求最後一球的是特定色的機率

cefepime

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1^# 大中小發表於 2015-4-14 23:09 顯示全部帖子

請教以下想法是否可行:

因為紅珍珠的變動較單純，不妨以紅珍珠為主角思考。

P(最後一顆為綠色)

= 1 - P(最後一顆為紅色)

= 1 - 10*P(最後一顆為某顆指定的紅色) (周延互斥)

= 1 - 10*(9/10)²°*(1/10) (說明: 在每一次"吸1加1"的步驟中，某顆指定的紅珍珠留在杯中的機率 = 9/10，共20次; 再之後杯中存留的10顆珍珠成為最後一顆的機率皆為 1/10)

= 1 - (9/10)²°

依此類推，一般化情形亦如 weiye 老師所述。

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