計算 1.
(1) 沒有看到您把它算完？
(2) 另一篇
https://math.pro/db/redirect.php ... o=lastpost#lastpost
thepiano 老師說得很清楚，必須是同一組係數，三根代入皆滿足，才會有係數相等
所以依您所列的式子，是未達成條件，無法使用該性質的。
所歸原本的想法，就是平常在複數的方程式中 「實部 = 實部，虛部 = 虛部」
性質沒弄清楚前，先用基本功把它寫清出，就會得到 \( A, B, C, D \) 四個係數的聯立方程式
(3) 倒數 1,3 行有計算錯誤，倒數第三行，左邊數來第一個 \( \omega \) 漏了負號，最後一行也差不多
另解. 注意到 \( x^5 - x^3 +1 = x(x^4 - x^2 +1) \) 及 \( x^6 +1 = ( x^2+1)(x^4 - x^2 +1) \)
先將該多項式除以 \( x^6 +1 \) 得到餘式，再將餘式除以 \( x^4 - x^2 +1 \) 可得餘式 \( 3x^2 -2 \)
故原多項式除以 \( x^4 - x^2 +1 \) 所得之餘式為 \( 3x^2 -2 \)
可假設該多項式 \( = x(x^4-x^2+1) q(x) + a(x^4 -x^2 +1) +3x^2 -2 \)
由 \( x=0 \) 代入得 \( a=3 \)，故所求餘式為 \( 3x^4 +1 \)
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本帖最後由 tsusy 於 2015-4-18 10:22 PM 編輯 ]
