對不對要看您有沒有用到 1+2+...+k=k(k+1)/2 這個假設

應是 左=1+2+...+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)
由於在上式已用了您假設的條件，所以小弟覺得兩個展開比較的方法是對的，只是寫法不好！