1 (2)
令\(t=x+\frac{1}{x}\ge 2\)
畫圖可知\(y=t+\frac{1}{t}\)在[2，∞)遞增
故\(x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+\frac{1}{x}}=y\ge 2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

您指的是填充第2題，還是證明第2題？

(xy+4)^2+(x+y)^2=0

填充第 5 題
令\(f\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( px+q \right)+1\)
\(3-f\left( x \right)=2-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( px+q \right)\)，展開後除以x+2
商用判別式，餘數為0，即可求出p、q，最後求f(1)