回復 3# tsyr 的帖子
畫蛇添足一下……
第1題
易知三數為二正一負
不失一般性，設\(a>0,b<0,c<0\)
\(\begin{align}
& a=\left( -b \right)+\left( -c \right)\ge 2\sqrt{\left( -b \right)\left( -c \right)}=2\sqrt{\frac{54}{a}} \\
& {{a}^{2}}\ge \frac{216}{a} \\
& a\ge 6 \\
& \left| a \right|+\left| b \right|+\left| c \right|=a+\left( -b \right)+\left( -c \right)=2a\ge 12 \\
\end{align}\)
第2題
\(\begin{align}
& {{2100}^{2}}=4410000<441abcd<{{\left( 2100+3 \right)}^{2}}={{2100}^{2}}+12600+9 \\
& abcd={{2101}^{2}}-{{2100}^{2}}=4201 or ={{2102}^{2}}-{{2100}^{2}}=8404\end{align}\)
[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-1-17 03:39 PM 編輯 ]
