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請教兩題(角平分線,與乘法公式)

請教兩題(角平分線,與乘法公式)

請教兩題,如附件,謝謝!!

(1)
B=60 , A C  的角平分線交於 I,若 AE=pBE=qBD=rCD=s, 求AC 的長度? (用 pqrs 表示)
  
答案:p+s


(2)
(x+x2+2014)(y+y2+2104)=2014 ,求2x25xy7y29x9y+543=
答案:543

附件

0116-2.rar (48.8 KB)

2015-1-16 20:46, 下載次數: 6155

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回復 1# thankyou 的帖子

第1題
AC上取AF=AE
然後證明CDICFI全等

第2題
\begin{align}   & \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+2014} \right)\left( y+\sqrt{{{y}^{2}}+2014} \right)=2014 \\ & \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+2014} \right)\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}+2014} \right)\left( y+\sqrt{{{y}^{2}}+2014} \right)\left( y-\sqrt{{{y}^{2}}+2014} \right)=2014\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}+2014} \right)\left( y-\sqrt{{{y}^{2}}+2014} \right) \\ & \left( x-\sqrt{{{x}^{2}}+2014} \right)\left( y-\sqrt{{{y}^{2}}+2014} \right)=2014 \\ & \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+2014} \right)\left( y+\sqrt{{{y}^{2}}+2014} \right)=\left( x-\sqrt{{{x}^{2}}+2014} \right)\left( y-\sqrt{{{y}^{2}}+2014} \right) \\ & x\sqrt{{{y}^{2}}+2014}+y\sqrt{{{x}^{2}}+2014}=0 \\ & {{x}^{2}}\left( {{y}^{2}}+2014 \right)={{y}^{2}}\left( {{x}^{2}}+2014 \right) \\ & x=-y \\ \end{align}

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-1-17 06:12 AM 編輯 ]

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