三點共線問題

tsyr

1^# 大中小發表於 2015-1-2 09:28 只看該作者

如下圖，設點I、H分別為銳角∆ABC的內心和垂心，點B1、C1分別為AC、AB的中點。已知直線B1I交AB於點B2，直線C1I交AC的延長線於點C2，B2C2與BC相交於K，A1為∆BHC的外心。試證：A、I、A1三點共線的充分必要條件是∆BKB2和∆CKC2的面積相等。

1.png (55.02 KB)

2015-1-2 09:28

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bch0722b

2^# 大中小發表於 2015-1-2 17:29 只看該作者

H似乎沒用到，是嗎?
抱歉，眼殘。

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thepiano

3^# 大中小發表於 2015-1-2 21:17 只看該作者

參考一下

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