請教一題三角函數

cefepime

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1^# 大中小發表於 2014-12-23 22:30 顯示全部帖子

由三角形的內切圓圖形，可導出:

tan(A/2) = √[(s-b)(s-c) / s(s-a)]，這裡 s 表示半周長。

ΔABC 的面積 = a² - (b-c)² = (a+b-c)(a-b+c) = 4(s-c)(s-b) = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

故 √[(s-b)(s-c) / s(s-a)] = 1/4 = tan(A/2)

tanA = 2*(1/4) / [1-(1/4)²] = 8/15

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