2014臺南市完全中學數學競賽複賽

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1^# 大中小發表於 2014-11-11 00:22 顯示全部帖子

這份考題在上面的"有限數學"子板塊裡有在討論，可移駕過去參考。

這題提供一下拙見: (方法不只一種)

由圖型的對稱性，知 PQRS 為正方形，其邊長 = √(1/421)

令 BE = 1/n = x，則平行四邊形 BEDG 面積 = x = DE * PS = √[1 + (1-x)²] * √(1/421)

兩邊平方，移項整理:

421x² = x² -2x +2

210x² + x -1 = 0

(15x-1)(14x+1) = 0

x = 1/15

故 n = 15。

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