請教一題高中數學（多項式，二次函數）

已知函數 f(x) = 2m(x^2) + 2(4-m)x + 1 , g(x) = mx , 若對於任一實數x , f(x)與g(x)的值至少有一個為正數 , 則實數 m 的取值範圍是 ?
(A) (0,2)   (B) (0,8)  (C) (2,8)  (D) (-oo , 0)

答案是B.


如果答案是B，但是 m=2 ,在 x= -1/2不合，

另外 m < 0為什麼不行? 請指教謝謝