填充II-2
一骰子丟三次，出現的點數依次為\(a\)、\(b\)、\(c\)，則\(\displaystyle \frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=6\)的機率為 。
[另解]
(琴生不等式)
令s=a+b+c , f(x)= (s-x)/x
則(b+c)/a + (c+a)/b +(a+b)/c = (s-a )/a + (s-b)/b + (s-c)/c
易知f(x)在(0,s)為遞減函數
由琴生不等式可知
[f(a)+f(b)+f(c)] /3 >= f( (a+b+c)/3 ) =f(s/3)
[ (s-a )/a + (s-b)/b + (s-c)/c] /3 >=[ s- s/3] / (s/3) =2
所以 (s-a )/a + (s-b)/b + (s-c)/c >=6
等式成立表示a=b=c
....
