第一大題第10題
\(a,b,c,x,y,z\)均為實數，若\(a^2+b^2+c^2=2\)，\(x^2+y^2+z^2=7\)，則\(\left| \matrix{b+c&c+a&a+b\cr y+z&z+x&x+y \cr 5&4&3} \right|\)的最大值為 。
[解答]
這一題還滿巧妙的，即使一開始就鎖定要用平行六面體體積來解，
也得要有點技巧才能轉成相關的型式:
將5改寫為2+3；將4改寫為3+1；將3改寫為1+2；
再利用行列式的分配律拆解成8個行列式，其中有6個因為有兩行相同，行列式為0，
剩下兩個行列式相同，若其值為正的話，
恰為由(a,x,1)，(b,y,2)，(c,z,3)三向量所展成的平行六面體體積，
又已知三向量的長度分別為根號2、根號7、根號14，
故體積小於等於14，乘以2之後等於28。
因為不太會用符號，所以都用文字，傷到眼睛不好意思。
