引用:

原帖由 natureling 於 2014-7-21 08:28 PM 發表
[請教]1,5,6,7,10(101內湖考繞y軸....98彰女考橢圓繞x軸...但看了...沒想法...是否有公式呢?)
5.＿不知有哪沒注意到...所以此題不適用@@...
(x^3+y^3+z^3)(y^3+z^3+x^3)(z^3+x^3+y^3)>=(3xyz)^3
xyz ...

#10
(外半徑^2 -內半徑^2)*Pi^2
=(4^2-2^2)*Pi^2
=12Pi^2

引用:

原帖由 tsusy 於 2014-7-21 09:15 PM 發表
#10 沒看懂 Ellipse 兄的算式

Pappus 定理砸下去，周長 x 圓心繞的距離 \( = 2\pi \times 6\pi = 12 \pi^2 \)

其實是一樣的
4^2=(3+1)^2=3^2+2*3*1+1^2------------(1)
2^2=(3-1)^2=3^2-2*3*1+1^2-------------(2)
(1)-(2)
4^2-2^2 =(2*1)*(2*3)

4代表甜甜圈,從圓心到外圓(甜甜圈外側)的半徑
2代表甜甜圈,從圓心到內圓(甜甜圈內側)的半徑

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-7-21 09:38 PM 編輯 ]