有一四邊形，其各邊長順時針分別為14,9,7,12，則其面積的最大值為何?

答案是42根號6

我的作法超級暴力，分割為兩三角形，用兩次海龍，然後微分求極值
後來是用計算機求出的

希望能有正常幾何解法

數學傳播：四邊形的面積---蔡聰明，第11頁有公式

http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d173/17304.pdf

\( A^2 = (s - a)(s - b)(s - c)(s - d) - abcd \cos^2(\frac{B+D}{2}) \)

謝啦
代入秒殺

所以四邊形邊長固定時
若其為圓內接四邊形
其面積最大

謝謝tsusy
我就是在寫您的作品
"math note 11~13 by tsusy"
看到的