謝謝鋼琴老師提供解答! 個人悟性較差，有一處想不明白，還請高明指導:
鋼琴老師解答依據之柯西不等式，右式為變數型態，則等號成立之時，何以得知其為最小值?
例如本題最小值為四個實根同為 1 (或同為 -1)之時。現我假定另有4個不全相等之正實數 p,q,r,s，滿足 pq+pr+ps+qr+qs+rs - pqrs ≥ 5 (從而可作為原方程式之四個實根) 且 pqrs <1。現我將 p,q,r,s 套用入鋼琴老師解答依據之柯西不等式，則因 p,q,r,s 不全相等，故等號不成立，但此時右式亦 < 16，則此 p,q,r,s 所構成之左式 (即"目標函數")，如何得知必 ≥ 16? 又如果反駁我舉的這種情形，說此時可以用 p,q,r,s 之幾何平均數來取代 p,q,r,s 為"新的"四根可使左式進一步變小(因此時右式不變，而等號可成立)，但如此一來可能無法滿足 b-d ≥ 5 之條件(尤其是當我取的 p,q,r,s，滿足 pq+pr+ps+qr+qs+rs - pqrs = 5 時)。
我相信答案是對的，但鋼琴老師的解法邏輯上我想不懂，懇請指導為感!
