有沒有人有宜蘭高中的數學科教師甄試試題啊?
求：\(\displaystyle \frac{2}{sin \theta}+\frac{3}{cos \theta}\)最大和最小值？

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原帖由 chiang 於 2014-6-23 04:06 PM 發表
有沒有人有宜蘭高中的數學科教師甄試試題啊?

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經典考古題
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原帖由 Ellipse 於 2014-6-23 04:33 PM 發表

經典考古題
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廣義柯西

借題請教這題，謝謝
\(x\)為銳角，求\(y\)的最小值。
\(y=9tan^2 x+4 cot^2 x+12 tan x+12 cot x\)

對不起，一開始沒看到'銳角'這個條件限制，還要謝謝鋼琴老師提醒
這題在新版的高中數學101裡面有，第354頁，是91年能力競試的考題

下面是這題的算法，主要是用算幾不等式，利用tanx*cotx=1的概念相乘來消去x
但要注意的是，解法中同時運用了'兩次'的算幾不等式，最後要檢查等號成立時的條件是否相同

*************若有錯誤，敬請批評指正*************

[ 本帖最後由 tsyr 於 2014-6-29 02:25 PM 編輯 ]

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如下

若有錯誤請提出