對於 \(\displaystyle \frac{1}{m} \) 只看分母比 \(\displaystyle m \) 小的部分
有 1 個 \(\displaystyle \frac{2}{1 \times m} \) ，其和為 \(\displaystyle \frac{2}{m} \)
有 2 個 \(\displaystyle \frac{2}{2 \times m} \) ，其和為 \(\displaystyle \frac{2}{m} \)
................................
有 \(\displaystyle m-1 \) 個 \(\displaystyle \frac{2}{(m-1) \times m} \) ，其和為 \(\displaystyle \frac{2}{m} \)
有 \(\displaystyle m \) 個 \(\displaystyle \frac{1}{m^2} \) ，其和為 \(\displaystyle \frac{1}{m} \)
但是非平方部分還有一個 \(\displaystyle \frac{1}{m} \)
故這些的總合為 2
總共有 \(\displaystyle n \) 個 2
故總和為 \(\displaystyle 2n \)
[ 本帖最後由 lyingheart 於 2014-6-14 11:19 PM 編輯 ]
