103新北市高中聯招

填充7感覺是巧合?
如果「我」跟「為」的字數超過兩個 這方法好像就不對了

小弟的想法：
因為「我」和「為」在此題意中為對稱的
所以「人人為我我為人人」的排列總方法數中
必恰有一半符合：最後一個「我」字要出現在最後一個「為」字之前
(亦有一半符合：最後一個「為」字要出現在最後一個「我」字之前)
得：
[8! / (4!)(2!)(2!)]*(1/2) = 210 即為所求

這個想法不知道對不對?