填3:  (98南一中類似考題)
下面度省略
如附件圖,假設O(0,0)
A1:z1=(1/2)(cos60+i*sin60)     ,a1=OA1=1/2
A2:z2=(z1)(1/2)(cos60+i*sin60)     ,a2=OA2=1/4
A3:z3=(z2)(1/2)(cos60+i*sin60)      ,a3=OA3=1/8
.......
(A1A2)²=(1/2)²+(1/4)²-2(1/2)(1/4)cos60
A1A2=√3 /4
易知所求為首項=√3 /4,公比=1/2 的無窮等比級數和
=(√3 /4) / (1-1/2)
=√3 / 2

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-24 09:04 PM 編輯 ]

填充8:
如附件.gif
[(x-3)²+(y-2)²]^0.5 +(y+4) =10
整理得(x-3)²= -8(y-4)
-5<x<11

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-24 04:03 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 loveray 於 2014-5-24 09:58 PM 發表
因為也是算到這卡住，能否請鋼琴老師再詳細說明一下，謝謝。

幫忙回答,如附件
cos(4x)=cosy
case(i) :
4x=y+2kπ (k= -1,0,1,2,3,4)
case(ii):
4x= -y+2kπ (k=0,1,2,3,4,5)
易知所求紅色面積占正方形ABCD的3/8
所求=(2π)*(2π)*3/8=3π²/2

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-24 10:57 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 David 於 2014-5-27 10:06 PM 發表
謝謝各位大師的講解.  推導的這麼精采, 小弟真是即高興又想哭(終於深深體會什麼叫哭笑不得)....唉!

印象中這題在仿間高中數學參考書內會有~