103大安高工

解題可設 f(x)=x(x-1)(x+1)q(x)
而(x-1)f(x+1)=(x-1)(x+1)(x+2)xq(x+1)=x(x+1)(x-1)q(x)(x+2)=(x+2)f(x)  =>q(x)=q(x+1)

故q(x)除了為實數函數外 也可以為周期為1函數  

所以應該要多考慮到週期函數

但是不知道有沒有週期函數也是多項式的例子

[ 本帖最後由 jkliopnm 於 2015-4-20 02:52 PM 編輯 ]